如图，梯形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何辅助线的情况下：（1）图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明；（2）若-数学试题及答案

1、试题题目：如图，梯形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何辅助线的情况下：
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明；
（2）若BD平分∠ADC，请找出图中与△ABE相似的所有三角形．

试题来源：宁夏试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）图中共有三对全等三角形：
①△ADB≌△DAC，②△ABE≌△DCE，③△ABC≌△DCB；
选择①△ADB≌△DAC证明：
在⊙O中，∠ABD=∠DCA，∠BCA=∠BDA，
∵BC∥AD，
∴∠BCA=∠CAD．
∴∠CAD=∠BDA．
在△ADB与△DAC中，
∵

∠ABD=∠DCA

∠BDA=∠CAD

AD=AD

，
∴△ADB≌△DAC．

（2）图中与△ABE相似的三角形有：△DCE，△DBA，△ACD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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