解方程组：x+y=7xy=12．-数学试题及答案

1、试题题目：解方程组：x+y=7xy=12．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

解方程组：

x+y=7

xy=12

．

试题来源：天津试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三元（及三元以上）一次方程（组）的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解方程组

x+y=7(1)

xy=12(2)

（方法一）由（1）得：x=7-y（3），把（3）代入（2），整理得：y²-7y+12=0，解得：y₁=3，y₂=4．把y₁=3代入（3）得x₁=4，把y₂=4代入（3）得x₂=3．
∴原方程的解为：

x1=4

y1=3

，

x2=3

y2=4

．
（方法二）这个方程组中的x，y恰好是方程m²-7m+12=0的两个根．
解这个方程得：m₁=3，m₂=4．
∴原方程组的解为：

x1=3

y1=4

，

x2=4

y2=3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解方程组：x+y=7xy=12．”的主要目的是检查您对于考点“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的解法”。

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