解方程时，把某个式子看成一个整体，用一个新的未知数去代替它，从而使方程得到简化，这叫换元法．先阅读下面的解题过程，再解出右面的两个方程：例：解方程：2x-3=0．设x=t（t≥0）-数学试题及答案

1、试题题目：解方程时，把某个式子看成一个整体，用一个新的未知数去代替它，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-8 7:30:00

试题原文

解方程时，把某个式子看成一个整体，用一个新的未知数去代替它，从而使方程得到简化，这叫换元法．先阅读下面的解题过程，再解出右面的两个方程：
例：解方程：2

x

-3=0．
设

x

=t（t≥0）
∴原方程化为2t-3=0
∴t=

3

2

而t=

3

2

＞0
∴

x

=

3

2

∴x=

9

4

请利用上面的方法，解出下面两个方程：
（1）x+2

x

-8=0（2）x+

x-4

-6=0

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设

x

=t，
将原方程转化为t²+2t-8=0，
解得，t₁=2，t₂=-4，
而t=2＞0，
∴

x

=2，
∴x=4；

（2）设

x-4

=t（t≥0），
∴原方程化为t²+t-2=0，
解得t₁=1，t₂=-2，
而t=1＞0，
∴

x-4

=1，
∴x=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解方程时，把某个式子看成一个整体，用一个新的未知数去代替它，..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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