已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当p=2时，求该方程的根．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-8 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p²=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）当p=2时，求该方程的根．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：方程整理为x²-5x+6-p²=0，
△=（-5）²-4×1×（6-p²）
=1+4p²，
∵4p²≥0，
∴△＞0，
∴这个方程总有两个不相等的实数根；

（2）当p=2时，方程变形为x²-5x+2=0，
△=1+4×4=17，
∴x=

5±

17

2

，
∴x₁=

5-

17

2

，x₂=

5+

17

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：