发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00
试题原文 |
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解:方案一:由题意可得:MB⊥OB, ∴点M到甲村的最短距离为MB。 ∵点M到乙村的最短距离为MD, ∴将供水站建在点M处时,管道沿MD、MB线路铺设的长度之和最小, 即最小值为MB+MD=3+ (km)。 | |
方案二:如图①,作点M关于射线OE的对称点M′, 则MM′=2ME, 连接AM′交OE于点P,PE∥AM,PE=。 ∵AM=2BM=6, ∴PE=3 在Rt△DME中, ∴PE=DE, ∴ P点与E点重合,即AM′过D点。在线段CD上任取一点P′, 连接P′A,P′M,P′M′,则P′M=P′M′。 ∵AP′+P′M′>AM′, ∴把供水站建在乙村的D点处,管道沿DA、DM线路铺设的长度之和最小, 。 | |
方案三:作点M关于射线OF的对称点M′,作M′N⊥OE于N点,交OF于点G,交AM于点H,连接GM,则GM=GM′ ∴M′N为点M′到OE的最短距离,即M′N=GM+GN 在Rt△M′HM中,∠MM′N=30°,MM′=6, ∴MH=3, ∴NE=MH=3 ∵DE=3, ∴N、D两点重合,即M′N过D点。 在Rt△M′DM中,DM=, ∴M′D= 在线段AB上任取一点G′,过G′作G′N′⊥OE于N′点, 连接G′M′,G′M,显然G′M+G′N′=G′M′+G′N′>M′D ∴把供水站建在甲村的G处,管道沿GM、GD 线路铺设的长度之和最小, 即最小值为 综上,∵ ∴供水站建在M处,所需铺设的管道长度最短。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某县社会主义新农村建设办公室,为了解决该县甲、乙两村和一所中..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。