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1、试题题目:一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示,其中背水面的整个..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00

试题原文

一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示,其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形.现需将其整修并进行美化,方案如下:①将背水坡AB的坡度由1:0.75改为1:;②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域,依次相间地种草与栽花。

(1)求整修后背水坡面的面积;
(2)如果栽花的成本是每平方米25元,种草的成本是每平方米20元,那么种植花草至少需要多少元?

  试题来源:四川省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)作AE⊥BC于E
∵原来的坡度是1∶0.75
=
设AE=4k,BE=3k,
∴AB=5k,
又∵AB=5米,
∴k=1,则AE=4米
设整修后的斜坡为AB′,由整修后坡度为1∶

∴∠AB′E=30°,
8米
∴整修后背水坡面面积为90×8=720米2
(2)将整修后的背水坡面分为9块相同的矩形,则每一区域的面积为80米2
∵要依次相间地种植花草,有两种方案:
第一种是种草5块,种花4块,需要20×5×80+25×4×80=16000元
第二种是种花5块,种草4块,需要20×4×80+25×5×80=16400元
∴应选择种草5块、种花4块的方案,需要花费16000元。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示,其中背水面的整个..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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