发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-07-05 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）如图1，∵∠BAC=90°，AB=AC， ∴∠B=∠ACB=45°， ∵DE∥AB， ∴∠DEC=∠DCE=45°，∠EDC=90°， ∴DE=CD=2  ，∴CE=CE′=4， 如图2，在Rt△ACE中，∠E′AC=90°，AC=2  ，CE′=4，∴cos∠ACE′=  ，∴∠ACE′=30°； （2）如图2，∠D′CE′=∠ACB=45°，∠ACE′=30°， ∴∠D′CA=∠E′CB=15°， 又  ，∴△D′CA∽△E′CB， ∴∠D′AC=∠B=45°， ∴∠ACB=∠D′AC， ∴AD′∥BC， ∵∠B=45°，∠D′CB=60°， ∴∠ABC与∠D′CB不互补， ∴AB与D′C不平行， ∴四边形ABCD′是梯形； （3）在图②中，过点C作CF⊥AD′，垂足为F， ∵AD′∥BC， ∴CF⊥BC， ∴∠FCD′=∠ACF-∠ACD′=30°， 在Rt△ACF中，AF=CF=  ，∴S△ACF=3， 在Rt△D′CF中，CD′=2  ，∠FCD′=30°，∴D′F=  ，∴S△D′CF=3， 同理，SRt△AE′C=2  ，SRt△D′E′C=4，∵∠AME′=∠D′MC，∠E′AM=∠CD′M， ∴△AME′∽△D′MC，  ，∴  ∵   （3）-（2），得  ，由（1），得  ，∴  ，∴  的面积是 。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D、E两点分别在AC、BC上..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。
，D、E两点分别在AC、BC上，且DE∥AB，CD=2
，将△CDE绕点C顺时针旋转，得到△CD'E'（如图②，点D'、E'分别与点D、E对应），点E'在AB上，D'E'与AC相交于点M。