如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，十分-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留根号，参考数据：

，

）。

试题来源：河南省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由题意可知，AD=（40+10）×30=1500（米），
过点D作DH⊥BA，交BA延长线于点H，
在Rt△DAH中，DH=AD·sin60°=1500×

=750

（米），
AH=AD·cos60°=1500×

=750（米），
在Rt△DBH中，
BH=DH·cot15°=750

×（2+

）=（1500

+2250）（米），
∴BA=BH-AH=1500

+2250-750=1500（

+1）（米），
答：热气球升空点A与着火点B的距离为1500（

+1）（米）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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