如图：把一张给定大小的长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=32°，求长方形卡片的周长。（参考数据sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.6）-数学试题及答案

1、试题题目：如图：把一张给定大小的长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图：把一张给定大小的长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=32°，求长方形卡片的周长。（参考数据sin32°≈0.5 cos32°≈0.8 tan32°≈0.6）

试题来源：四川省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：作AF⊥l₄，交l₂于E，交l₄于F，
则△ABE和△AFD均为直角三角形，
在Rt△ABE中，∠ABE=∠α=32°，
sin∠ABE=

，
∴AB=

=40，
∵∠FAD=90°-∠BAE，∠α=90°-∠BAE，
∴∠FAD=∠α=32°，
在Rt△AFD中，cos∠FAD=

，
AD=

=50，
∴长方形卡片ABCD的周长为（40+50）×2=180（mm）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图：把一张给定大小的长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：