如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°，已-数学试题及答案

1、试题题目：如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1∶

，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：

≈1.414，

≈1.732）。

试题来源：江苏省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：作BF⊥DE于点F，BG⊥AE于点G 在Rt△ADE中
∵tan∠ADE=

，
∴DE=AE ·tan∠ADE=15

∵山坡AB的坡度i=1：

，AB=10
∴BG=5，AG=5

，
∴EF=BG=5，BF=AG+AE=5

+15
∵∠CBF=45°
∴CF=BF=5

+15
∴CD=CF+EF-DE=20-10

≈20-10×1.732=2.68≈2.7
答：这块宣传牌CD的高度为2.7米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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