某过街天桥的截面图形为梯形，如图所示，其中天桥斜面CD的坡度为：i=1：（i=1：是指铅直高度DE与水平宽度CE的比），CD的长为10cm，天桥另一斜面AB的坡角∠ABG=45°。（1）写出过街天桥-数学试题及答案

1、试题题目：某过街天桥的截面图形为梯形，如图所示，其中天桥斜面CD的坡度为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

某过街天桥的截面图形为梯形，如图所示，其中天桥斜面CD的坡度为：i=1：

（i=1：

是指铅直高度DE与水平宽度CE的比），CD的长为10cm，天桥另一斜面AB的坡角∠ABG=45°。

（1）写出过街天桥斜面AB的坡度；
（2）求DE的长；
（3）若决定对该天桥进行改建，使AB斜面的坡度变缓，将其45°坡角改为30°，方便过路群众，改建后斜面为AF，试计算此改建需占路面的宽度FB的长。（结果精确到0.01）

试题来源：新疆自治区中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）在

中，

∴

∴AB的坡度=

。
（2）在

中，∵

∴

又∵

∴

。
（3）由（1）知，

在

中，

即

解得

答：改建后需占路面宽度约为3.66m。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某过街天桥的截面图形为梯形，如图所示，其中天桥斜面CD的坡度为..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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