发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-07-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵C是 的中点，∴  ， ∴∠CAD=∠ABC ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠CAD+∠AQC=90° 又CE⊥AB， ∴∠ABC+∠PCQ=90° ∴∠AQC=∠PCQ ∴在△PCQ中，PC=PQ， ∵CE⊥直径AB， ∴  ∴  ∴∠CAD=∠ACE， ∴在△APC中，有PA=PC， ∴PA=PC=PQ ∴P是△ACQ的外心； （2）∵CE⊥直径AB于F， ∴在Rt△BCF中，由tan∠ABC=  ，CF=8，得 ，∴由勾股定理，得  ∵AB是⊙O的直径， ∴在Rt△ACB中，由tan∠ABC=  ， 得  ，易知Rt△ACB∽Rt△QCA， ∴  ∴  ；（3）∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90° ∴∠DAB+∠ABD=90° 又CF⊥AB， ∴∠ABG+∠G=90° ∴∠DAB=∠G； ∴Rt△AFP∽Rt△GFB， ∴  ，即 易知Rt△ACF∽Rt△CBF， ∴  （或由摄影定理得） ∴  由（1），知PC=PQ， ∴FP+PQ=FP+PC=FC ∴  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是的中点，连..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。
的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q。
，CF=8，求CQ的长；