如图，小明站在窗口向外望去，发现楼下有一棵倾斜的大树，在窗口C处测得大树顶部A的俯角为45°，若已知∠ABD=60°，CD=20m，BD=16m，请你帮小明计算一下，如果大树倒在地面上，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，小明站在窗口向外望去，发现楼下有一棵倾斜的大树，在窗口..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，小明站在窗口向外望去，发现楼下有一棵倾斜的大树，在窗口C处测得大树顶部A的俯角为45°，若已知∠ABD=60°，CD=20m，BD=16m，请你帮小明计算一下，如果大树倒在地面上，其顶端A与楼底端D的距离是多少米？（结果保留整数，参考数据：

≈1.414，

≈1.732）。

试题来源：辽宁省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：作AF⊥CD于F，AH⊥DB于H
∴四边形AFDH为矩形
∴AF=DH，AH=DF
由题意可知∠ECA=45°
∴AF=CF
设大树高为x米，即AB=x
在Rt△AHB中，AH=ABsin60°=

x，BH=AB·cos60°=

x
∴AF=DH=DB-BH=16-

x
在Rt△ACF中，AF=CF=16-

x
又CD=CF+FD，
∴20=16-

x+

x
解得x≈11
∴16-11=5（米）
∴大树倒下后其顶端A与楼底端D的距离是5米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，小明站在窗口向外望去，发现楼下有一棵倾斜的大树，在窗口..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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