张明同学想测量聂耳山上聂耳铜像的高度，于是他爸爸查阅资料后告诉他，聂耳山的高度是12米，铜像（图中AB）高度比底座（图中BD）高度多1米，且聂耳山的高度+铜像高度+底座高度等-数学试题及答案

1、试题题目：张明同学想测量聂耳山上聂耳铜像的高度，于是他爸爸查阅资料后告..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

张明同学想测量聂耳山上聂耳铜像的高度，于是他爸爸查阅资料后告诉他，聂耳山的高度是12米，铜像（图中AB）高度比底座（图中BD）高度多1米，且聂耳山的高度+铜像高度+底座高度等于聂耳遇难时的年龄，张明随后用高度为1米的测角仪（图中EF）测得铜像顶端点A的仰角β=51°24′，底座顶端点B的仰角α=26°36′，请你帮助张明算出聂耳铜像AB的高度及聂耳遇难时的年龄（把聂耳铜像和底座近似看在一条直线上，它的抽象几何图形如图）。（参考数据：tan26°36′≈0.5，tan51°24′≈1.25）

试题来源：云南省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设聂耳铜像AB的高度为xm，则BC=（x-2）m
在Rt△BCF中，tanα=

∴

在Rt△ACF中，∵

∴

解得：x=6
∴聂耳遇难时的年龄为：12+6+5=23（岁）
答：聂耳铜像AB的高度为6m，聂耳遇难时的年龄是23岁。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“张明同学想测量聂耳山上聂耳铜像的高度，于是他爸爸查阅资料后告..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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