阅读下列材料：关于x的方程：x+1x=c+1c的解是x1=c，x2=1c；x-1x=c-1c（即x+-1x=c+-1c）的解是x1=cx2=-1c；x+2x=c+2c的解是x1=c，x2=2c；x+3x=c+3c的解是x1=c，x2=3c；…（1）请观察-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下列材料：关于x的方程：x+1x=c+1c的解是x1=c，x2=1c；x-1x=c-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-30 07:30:00

试题原文

阅读下列材料：
关于x的方程：x+

1

x

=c+

1

c

的解是x₁=c，x2=

1

c

；x-

1

x

=c-

1

c

（即x+

-1

x

=c+

-1

c

）的解是x₁=cx2=-

1

c

；x+

2

x

=c+

2

c

的解是x₁=c，x2=

2

c

；x+

3

x

=c+

3

c

的解是x₁=c，x2=

3

c

；…
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+

m

x

=c+

m

c

(m≠0)与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x+

2

x-1

=a+

2

a-1

．

试题来源：山西试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解分式方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）猜想x+

m

x

=c+

m

c

(m≠0)的解是x₁=c，x₂=

m

c

．
验证：当x=c时，方程左边=c+

m

c

，方程右边=c+

m

c

，
∴方程成立；
当x=

m

c

时，方程左边=

m

c

+c，方程右边=c+

m

c

，
∴方程成立；
∴x+

m

x

=c+

m

c

(m≠0)的解是x₁=c，x₂=

m

c

；

（2）由x+

2

x-1

=a+

2

a-1

得x-1+

2

x-1

=a-1+

2

a-1

，
∴x-1=a-1，x-1=

2

a-1

，
∴x₁=a，x₂=

a+1

a-1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下列材料：关于x的方程：x+1x=c+1c的解是x1=c，x2=1c；x-1x=c-..”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解分式方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：