解方程：12x2-3-8x2+12=0-数学试题及答案

1、试题题目：解方程：12x2-3-8x2+12=0

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-30 07:30:00

试题原文

解方程：

1

2x2-3

-8x²+12=0

试题来源：哈尔滨试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解分式方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原方程化为

1

2x2-3

-4(2x2-3)=0
设2x²-3=y．（1分）
于是原方程变形为

1

y

-4y=0
方程的两边都乘以y，约去分母，得1-4y²=0．
解这个方程，得y1=

1

2

，y2=-

1

2

（2分）
当y=

1

2

时，2x²-3=

1

2

解这个方程，得x=±

7

2

（3分）
当y=-

1

2

时，2x²-3=-

1

2

，解这个方程得x=±

5

2

．（4分）
检验：把x=±

7

2

，x=±

5

2

分别代入原方程的分母，各分母都不等于0，所以他们都是原方程的根．（5分）
∴原方程的根是x1=

7

2

，x2=-

7

2

，x3=

5

2

，x4=-

5

2

．（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解方程：12x2-3-8x2+12=0”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解分式方程”。

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