已知m，n是关于x的方程（k+1）x2-x+1=0的两个实数根，且满足k+1=（m+1）（n+1），则实数k的值是_____

1、试题题目：已知m，n是关于x的方程（k+1）x2-x+1=0的两个实数根，且满足k+1=（m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-30 07:30:00

试题原文

已知m，n是关于x的方程（k+1）x²-x+1=0的两个实数根，且满足k+1=（m+1）（n+1），则实数k的值是 ______．

试题来源：日照试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解分式方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a=k+1，b=-1，c=1，m与n是方程的两根，
∴m+n=-

b

a

=-

-1

k+1

=

1

k+1

，
mn=

c

a

=

1

k+1

，
∴k+1=（m+1）（n+1）=mn+m+n+1=

1

k+1

+

1

k+1

+1=

2

k+1

+1，
即得到方程k=

2

k+1

，
再化简得k²+k-2=0，
解得k₁=1，k₂=-2，
又∵△=b²-4ac=（-1）²-4（k+1）×1=-4k-3≥0，
∴k≤-

3

4

，且k≠-1
∴k=-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m，n是关于x的方程（k+1）x2-x+1=0的两个实数根，且满足k+1=（m..”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解分式方程”。

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