阅读探究：已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程．（1）x2-1=0（2）x2+x-2=0（3）x2+2x-3=0…（n）…①上述一元二次方程的解为（1）______，（2）______，（3）_____

1、试题题目：阅读探究：已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程．（1）x2-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

阅读探究：已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程．
（1） x²-1=0（2） x²+x-2=0（3） x²+2x-3=0 …（n） …
①上述一元二次方程的解为（1）______，（2）______，（3）______．
②猜想：第n个方程为______，其解为______．
③请你指出这n个方程的解有什么共同的特点，写出一条即可．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①（1）（x+1）（x-1）=0
∴x₁=1，x₂=-1．
（2）（x+2）（x-1）=0
∴x₁=1，x₂=-2．
（3）（x+3）（x-1）=0
∴x₁=1，x₂=-3．
②由①找出规律，可写出第n个方程为：
x²+（n-1）x-n=0
（x-1）（x+n）=0
∴x₁=1，x_n=-n．
③这n个方程都有一个根是1．
故答案方程是：①（1）1，-1．（2）1，-2．（3）1，-3．②x²+（n-1）x-n=0，解为：1，-n．③都有一个根是1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读探究：已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程．（1）x2-1..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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