已知a﹑b为正整数，a=b-2005，若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解，则a的最小值是_____

1、试题题目：已知a﹑b为正整数，a=b-2005，若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

已知a﹑b为正整数，a=b-2005，若关于x方程x²-ax+b=0有正整数解，则a的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设两根为p，q
p+q=a
pq=b=a+2005
（p-1）（q-1）=pq-（p+q）+1=2006=2×59×17
=1×2006=2×1003=17×118=34×59
所以a=p+q=（1+2006）+2=2009
或
a=p+q=（2+1003）+2=1007
或
a=17+118+2=137
或
a=34+59+2=95
所以最小值为95，
故答案为95．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a﹑b为正整数，a=b-2005，若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解，则..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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