已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x13+8x2+20=_____

1、试题题目：已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x13+8x2+20=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

已知x₁、x₂为方程x²+3x+1=0的两实根，则x₁³+8x₂+20=______．

试题来源：芜湖试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x₁、x₂为方程x²+3x+1=0的两实根，
∴x₁²=-3x₁-1，x₁+x₂=-3；
∴x₁³+8x₂+20=（-3x₁-1）x₁+8x₂+20
=-3x₁²-x₁+8x₂+20
=-3（-3x₁-1）-x₁+8x₂+20
=9x₁-x₁+8x₂+23
=8（x₁+x₂）+23
=-24+23
=-1．
故x₁³+8x₂+20=-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x13+8x2+20=______．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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