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1、试题题目:已知:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-07 07:30:00

试题原文

已知:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止),过点M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点,线段MN运动的时间为t秒。
(1)线段MN在运动的过程中,t为何值时,四边形MNQP恰为矩形?并求出该矩形的面积;
(2)线段MN在运动的过程中,四边形MNQP的面积为S,运动的时间为t,求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式,并写出自变量t的取值范围。

  试题来源:宁夏自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:矩形,矩形的性质,矩形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)过点C作,垂足为D,

当MN运动到被CD垂直平分时,四边形MNQP是矩形,
时,四边形MNQP是矩形,
秒时,四边形MNQP是矩形,


(2)①当时,



②当时,



③当时,




3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”。


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