宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感。现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：第一-数学试题及答案

1、试题题目：宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-07 07:30:00

试题原文

宽与长的比是

的矩形叫黄金矩形，心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感。
现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：
第一步：作一个正方形ABCD；
第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；
第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；
第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F。
请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形。

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：在正方形ABCD中，取AB=2a，
∵N为BC的中点，
∴，
在Rt△DNC中，
，
又∵NE=ND，
∴，
∴，
故矩形DCEF为黄金矩形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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