如图，已知线段AB=2a（a>0），M是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直线l2⊥AB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为b（a<b<2a）。（1）作出点P关于l1的对称点P1，并在PP1上-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知线段AB=2a（a>0），M是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-07 07:30:00

试题原文

如图，已知线段AB=2a（a>0），M是AB的中点，直线l₁⊥AB于点A，直线l₂⊥AB于点M，点P是l₁左侧一点，P到l₁的距离为b（a<b<2a）。

（1）作出点P关于l₁的对称点P₁，并在PP₁上取一点P₂，使点P₂、P₁关于l₂对称；
（2）PP₂与AB有何位置关系和数量关系？请说明理由。

试题来源：江西省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图所示：

（2）PP₂与AB平行且相等；理由：
设PP₁分别交l₁、l₂于点O₁、O₂∵P、P₁关于l₁对称，点P₂在PP₁上，
∴PP₂⊥l₁，
又∵AB⊥l₁，
∴PP₂∥AB，
∵l₁⊥AB，l₂⊥AB，l₁∥l₂，
∴四边形O₁AMO₂是矩形，
∴O₁O₂=AM=a，
∵P、P₁关于l₁对称，P₁O₁=PO₁=b，
∵P₁与P₂关于l₂对称，
∴P₂O₂=P₁O₂=P₁O₁-O₁O₂=b-a，
∴PP₂=PP₁-P₁P₂=PP₁-2P₂O₂=2b-2（b-a）=2a。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知线段AB=2a（a>0），M是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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