如图1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图-数学试题及答案

1、试题题目：如图1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-07 07:30:00

试题原文

如图1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图2所示。

（1）设图2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S₁和S₂，则S₁_______S₂（填“＞”，“=”或“＜；
（2）如图3中的△ABC是锐角三角形，且三边满足 BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出________个，并在图3中把符合要求的矩形画出来；
（3）在图3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；
（4）猜想图3中所画的矩形的周长之间的大小关系，不必证明。

试题来源：山东省模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）=；
（2）3，符合要求的矩形如图4所示
（3）图4中画出的矩形BCED、矩形ABFG和矩形AHIC的面积相等，理由：这三个矩形的面积都等于△ABC面积的2倍；（4）以AB为边的矩形的周长最短，以BC为边的矩形的周长最长。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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