已知：抛物线（1）抛物线与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）当m为不小于零的整数，且抛物线与x轴的两个交点是整数点时，求此抛物线的解析式；（3）若设（2）中的抛物线的顶点为A，-数学试题及答案

1、试题题目：已知：抛物线（1）抛物线与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）当m为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

已知：抛物线

（1）抛物线与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）当m为不小于零的整数，且抛物线与x轴的两个交点是整数点时，求此抛物线的解析式；
（3）若设（2）中的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点中右侧的交点为B，M为y轴上一点，且MA=MB，求M的坐标。

试题来源：北京期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵抛物线与x轴有两个交点，
∴

>0
即

>0
              解得，m<2
（2）∵m为不小于零的整数，
         ∴m=0或m=1 当m=0时，y= -x²+2x+3与x轴的交点是（-1，0），（3，0）
          当m=1时，y=-x²+4x-2与x轴的交点不是整数点，舍去
          综上所述这个二次函数的解析式是y= -x²+2x+3
（3）设M（0，y）,连结MA，MB，过点A做AC⊥y轴，垂足为C.
        ∵MA=MB ∴AC²+CM²=OM²+OB²即：1+（4-y）²=y²+3²             解得，y=1    ∴M（0，1）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：抛物线（1）抛物线与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）当m为..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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