在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案。图1图2小明的设计方案如图1：其中花园四周小路的宽度-数学试题及答案

1、试题题目：在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案。

图1

图2

小明的设计方案如图1：其中花园四周小路的宽度相等。通过解方程，可得到小路的宽为2m或12m。
小颖的设计方案如图2：其中花园中每个角上的扇形都相同。
（1）你认为小明的结果对吗?请说明理由；
（2）请你帮助小颖求出图中的x(精确到0.1m)；
（3）你还有其他的设计方案吗?请在图3中画出你所设计的草图(标上相关数据)。

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）小明的结果不对
设小路宽xm，则得方程(16-2x)(12-2x)=16×12/2
解得：x₁=2，x₂=12
而荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不符合实际情况，故x₂=12m不合题意
（2）由题意得：4×πx²/4=16×12/2
x²=96/π x≈5.5m
答：小颖的设计方案中扇形的半径约为5.5m
（3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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