已知直线l1：y=4x和P（6，4）在直线l1上求一点Q，使过PQ的直线与l1，以及x轴，在第Ⅰ象限内围成的三角形的面积最小。-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1：y=4x和P（6，4）在直线l1上求一点Q，使过PQ的直线与l1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

已知直线l₁：y=4x和P（6，4）在直线l₁上求一点Q，使过PQ的直线与l₁，以及x轴，在第Ⅰ象限内围成的三角形的面积最小。

试题来源：竞赛题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设Q点坐标为（x₁，y₁），y₁= 4x₁，则直线的方程为

（1）
要使方程（1）有实根，则S²-40S≥0，即 S≥40
把S=40代入（1），解得x₁=2，这就是说，当x₁=2时，S达到最小。故所求点Q的坐标为（2，8）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1：y=4x和P（6，4）在直线l1上求一点Q，使过PQ的直线与l1，..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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