如图，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中P在AC上，且AP：PC=AD：AB=4：3，下列对于矩形是否相似的判断，何者正确（）A．甲、乙不相似B．甲、丁不相似C．丙、-数学试题及答案

1、试题题目：如图，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-01 07:30:00

试题原文

如图，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中P在AC上，且AP：PC=AD：AB=4：3，下列对于矩形是否相似的判断，何者正确（　　）

A．甲、乙不相似	B．甲、丁不相似
C．丙、乙相似	D．丙、丁相似

试题来源：台湾试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似图形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AP：PC=AD：AB=4：3，AD∥BC，
∴

AM

NC

=

MP

PN

=

AP

PC

=

4

3

，
∴甲与丁相似，故选项B错误，
∵当

PM

PN

=

4

3

，
AM=EP，
∴甲与丙一定不相似，∴丙和丁不相似，故选项D错误，
∵

PM

PN

=

4

3

，

AM

NC

=

4

3

，DM=PF，
∴当

AM

DM

=

4

3

，MP=AE，
∴甲与乙一定不相似，故选项A正确，
无法确定丙、乙是否相似，故选项C错误，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似图形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似图形”。

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