发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵AH：AC=2：3，AC=6 ∴AH=  AC= ×6=4又∵HF∥DE， ∴HG∥CB，∴△AHG∽△ACB ∴  = ，即 = ，∴HG=  ∴S△AHG= AH*HG= ×4× = ．（2）①能为正方形 ∵HH′∥CD，HC∥H′D， ∴四边形CDH′H为平行四边形 又∠C=90°， ∴四边形CDH?H为矩形 又CH=AC﹣AH=6﹣4=2 ∴当CD=CH=2时， 四边形CDH′H为正方形 此时可得t=2秒时，四边形CDH?H为正方形． ②（Ⅰ）∵∠DEF=∠ABC， ∴EF∥AB ∴当t=4秒时，直角梯形的腰EF与BA重合． 当0≦t≦4时，重叠部分的面积为直角梯形DEFH′的面积． 过F作FM⊥DE于M，  =tan∠DEF=tan∠ABC= = = ∴ME=  FM= ×2= ，HF=DM=DE﹣ME=4﹣ = ∴直角梯形DEFH′的面积为  （4+ ）×2= ∴y=  ．（Ⅱ）∵当4＜t≦5  时，重叠部分的面积为四边形CBGH的面积一矩形CDH?H的面积．而S四边形CBGH=S△ABC﹣S△AHG=  ×8×6﹣ = S矩形CDH′H=2t ∴y=  ﹣2t．（Ⅲ）当5  ＜t≦8时，如图，设H′D交AB于P，BD=8﹣t又  =tan∠ABC= ∴PD=  DB= （8﹣t）∴重叠部分的面积y=S △PDB=  PD×DB=  （8﹣t）（8﹣t）= （8﹣t）2= t2﹣6t+24．∴重叠部分面积y与t的函数关系式： y=  ． |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。
