发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-29 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）对于任何时刻t，AP=2t，DQ=t，QA=6﹣t． 当QA=AP时，△QAP为等腰直角三角形，即：6﹣t=2t，解得：t=2（s）， 所以，当t=2s时，△QAP为等腰直角三角形． （2）在△QAC中，QA=6﹣t，QA边上的高DC=12， ∴S△QAC=  QA×DC= （6﹣t）12=36﹣6t．在△APC中，AP=2t，BC=6， ∴S△APC=  AP×BC= 2t6=6t．∴S四边形QAPC=S△QAC+S△APC=（36﹣6t）+6t=36（cm2）． 由计算结果发现：在P、Q两点移动的过程中，四边形QAPC的面积始终保持不变．（也可提出：P、Q两点到对角线AC的距离之和保持不变） （3）根据题意，可分为两种情况来研究， 在矩形ABCD中： ①当  = 时，△QAP∽△ABC，那么有： = ，解得t= =1.2（s），②当  = 时，△PAQ∽△ABC，那么有： = ，解得t=3（s），所以，当t=1.2s或3s时， 以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似． |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如下图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．点P沿AB边从点A开始向点..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。
