如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点BE与AD交点F，DE=CD．（1）求证：△ABF∽△CEB;（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积.-数学试题及答案

1、试题题目：如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点BE与AD交点F，DE=CD．（1）求证..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图，□ ABCD中，E是CD的延长线上一点BE与AD交点F，DE= CD．
（1）求证：△ABF∽△CEB;
（2）若△DEF的面积为2，求 □ ABCD的面积.

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：四边形ABCD是平行四形，

，AB∥CD,
∴ ∠ABF=∠ CEB,
∴ABF∽ CEB.
（2）解：四边形ABCD是平行四边形，
∵ AD∥BC，AB∥CD，
∴ △DEF∽△ CEB ，△ DEF∽△ ABF

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点BE与AD交点F，DE=CD．（1）求证..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

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