如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-27 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高。

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：作DE∥AC，交BC的延长线于点E，作DF⊥BE，垂足为F，
∵AD∥BC，
∴四边形ACED为平行四边形，
∴AD=CE=3，BE=BC+CE=8，
∵AC⊥BD，
∴DE⊥BD，
∴△BDE为直角三角形，∠BDE=90°，
∵∠DBC=30°，BE=8，
∴ DE=4，BD=

，
在直角三角形BDF中∠DBC=30°，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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