已知二次函数（1）若此二次函数的图象经过点（1，1），且记两数中较大者为P，试求P关于n的函数关系式，并说明P的最小值．（2）若变化时，它们的图象是不同的抛物线，如果每条抛物线-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数（1）若此二次函数的图象经过点（1，1），且记两数中较大..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

已知二次函数

（1）若此二次函数的图象经过点（1，1），且记

两数中较大者为P，试求P关于n的函数关系式，并说明P的最小值．
（2）若

变化时，它们的图象是不同的抛物线，如果每条抛物线与坐标轴都有三个不同的交点，过这三个交点作圆，请说明这些圆都经过同一定点，并求出这个定点的坐标．

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由过点（1，1）得到：

如图所示，当

时

（2）图象与坐标轴有三个不同的交点，可设交点坐标为A（x₁，0）B（_^x2，0）C（0，-n²）∵x₁x₂=-n²，若n=0，则与三个交点不符，
∴x₁x₂=-n²<0，∴A、B两点在原点左右两侧，
则过这三个交点的圆必交y轴于点M，则由△AOC∽△MOB得 OA·OB=OC·OM
∴∣x₁x₂∣=∣-n²∣= n²·y_M 则y_M=1
∴必过定点（0，1）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数（1）若此二次函数的图象经过点（1，1），且记两数中较大..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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