发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）当y=0时，﹣x2+2x+3=0， 解得x1=﹣1，x2=3．∵点A在点B的左侧， ∴A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0）． 当x=0时，y=3． ∴C点的坐标为（0，3） 设直线AC的解析式为y=k1x+b1（k1≠0），则  ，解得  ，∴直线AC的解析式为y=3x+3．∴y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴顶点D的坐标为（1，4）． （2）抛物线上有三个这样的点Q， ①当点Q在Q1位置时，Q1的纵坐标为3， 代入抛物线可得点Q1的坐标为（2，3）； ②当点Q在点Q2位置时，点Q2的纵坐标为-3，代入抛物线可得点Q2坐标为（1+  ，﹣3）；③当点Q在Q3位置时，点Q3的纵坐标为﹣3， 代入抛物线解析式可得，点Q3的坐标为（1﹣  ，﹣3）；综上可得满足题意的点Q有三个， 分别为：Q1（2，3），Q2（1+  ，﹣3），Q3（1﹣ ，﹣3）．（3）点B作BB'⊥AC于点F，使B'F=BF，则B'为点B关于直线AC 的对称点． 连接B'D交直线AC与点M， 则点M为所求，过点B'作B'E⊥x轴于点E． ∵∠1和∠2都是∠3的余角， ∴∠1=∠2， ∴Rt△AOC∽Rt△AFB， ∴  ，由A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）得OA=1，OB=3，OC=3， ∵AC=  ，AB=4．∴ ，∴BF= ，∴BB'=2BF= ，由∠1=∠2可得Rt△AOC∽Rt△B'EB， ∴  ，∴  ，即  ．∴B'E=  ，BE= ，∴OE=BE﹣OB=  ﹣3= ．∴B'点的坐标为（﹣  ， ）．设直线B'D的解析式为y=k2x+b2（k2≠0）． ∴  ，解得  ，∴直线B'D的解析式为：y=  x+ ，联立B'D与AC的直线解析式可得：  ，解得  ，∴M点的坐标为（  ， ）． |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
