如图，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点在一次函数y2=﹣x+m与二次函数y1=ax2+bx﹣3图象上．（1）求m的值和二次函数的解析式．（2）请直接写出使y2＞y1时，自变量x的取值范围．（3）说出所求的抛物-数学试题及答案

1、试题题目：如图，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点在一次函数y2=﹣x+m与二次函数y1=ax..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点在一次函数y₂=﹣x+m与二次函数y₁=ax²+bx﹣3图象上．

（1）求m的值和二次函数的解析式．
（2）请直接写出使y₂＞y₁时，自变量x的取值范围．
（3）说出所求的抛物线y₁=ax²+bx﹣3可由抛物线y=x²如何平移得到？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）把A（﹣1，0）代入y₂=﹣x+m得：0=﹣（﹣1）+m，
∴m=﹣1．
把A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点代入y₁=ax²+bx﹣3
得：

，
解得：

，
∴y₁=x²﹣2x﹣3；
（2）∵y₁=x²﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3），抛物线开口向上，
∴当y₂＞y₁时，﹣1＜x＜3；
（3）∵抛物线y₁=x²﹣2x﹣3=（x﹣1）²﹣4，
∴所求抛物线可由抛物线y=x²向上平移4个单位，再向右平移1个单位而得到．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点在一次函数y2=﹣x+m与二次函数y1=ax..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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