如图，已知A（﹣8，0），B（2，0）两点，以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C，求经过A，B，C三点的抛物线解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知A（﹣8，0），B（2，0）两点，以AB为直径的半圆与y轴正半轴..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图，已知A（﹣8，0），B（2，0）两点，以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C，求经过A，B，C三点的抛物线解析式．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵AB是圆的直径
∴∠ACB=90°
又∵OC⊥AB
∴∠OCB=∠CAO
又∵∠COB=∠AOC
∴△AOC∽△COB
∴

∴OC²=OA·OB=8×2=16，
解得OC=4
又∵C在y轴正半轴上
∴C（0，4）设抛物线解析式为y=a（x+8）（x﹣2）
把点C（0，4）代入解析式，得：﹣16a=4，
即a=﹣

∴y=﹣

（x+8）（x﹣2）=﹣

x²﹣

x+4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知A（﹣8，0），B（2，0）两点，以AB为直径的半圆与y轴正半轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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