问题背景若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：（x﹥0），利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大-数学试题及答案

1、试题题目：问题背景若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

问题背景
若矩形的周长为1 ，则可求出该矩形面积的最大值. 我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：

（x﹥0），利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值。
提出新问题
若矩形的面积为1 ，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：

（x﹥0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了。
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数

（x﹥0）的最大（小）值。
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数

（x﹥0）的图象：

（2 ）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x= 时，函数

（x﹥0）有最（填“大”或“小”）是。
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数

（x﹥0）的最大值，请你尝试通过配方求函数

（x﹥0）的最大（小）值，以证明你的猜想。〔提示：当x＞0时，x=

〕

试题来源：四川省中考真题试题题型：操作题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

（2）1、小、4
（3）证明：

当

时，y的最小值是4
即x=1时，y的最小值是4。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“问题背景若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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