如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B，与y轴交于点C，且∠ACB=90°，AC=12，BC=16，求这个二次函数的关系式。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B，与y轴交于点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图所示，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B，与y轴交于点C，且∠ACB=90°，AC=12，BC=16，求这个二次函数的关系式。

试题来源：四川省同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵∠ACB=90°，
∴AB=

=20
∵AC⊥BC，OC⊥AB，
∴AC²=AO·AB
∴144=OA·20
∴OA=7. 2
∴OB=12.8
∴OC²=OB·OA
∴OC=9.6，
即A（-7.2，0），B（12.8，0），C（0，9.6）
设y=a（x+7. 2）（x-12. 8）
把（0，9. 6）代入，得9. 6=-92.16a
∴a=-

∴y=-

（x+7.2）（x-12.8）=-

（x²-5.6x-92.16）=-

+9. 6。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B，与y轴交于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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