已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象（如图所示），过点M（1-，0），N（1+，0），P（0，k）三点，若△MNP的直角三角形，且∠P=90°，求a，b，c的值。-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象（如图所示），过点M（1-，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象（如图所示），过点M（1-

，0），N（1+

，0），P（0，k）三点，若△MNP的直角三角形，且∠P=90°，求a，b，c的值。

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵△MPN为直角三角形，
∴PM²+PN²=MN²，
∴（1+

）+k²+（1-

）²+k²=[1+

-（1-

）]²，
解得k=±1，
∵k＜0，
∴k=-1，
∵抛物线过M，N两点，
设抛物线的关系式为 y=a（x-1-

）（x-1+

），
将（0，-1）代入得-1=a（-1-

）（-1+

），
∴a=1，
∴y=（x-1-

）（x-1+

），
∴y=x²-2x-1，
∴a=1，b=-2，c=-1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象（如图所示），过点M（1-，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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