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1、试题题目:OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6。
(1)如图①,在OA上选取一点G,将△COG沿CG翻折,使点O落在BC边上,记为E,求折痕CG所在直线的解析式;
(2)如图②,在OC上选取一点D,将△AOD沿AD翻折,使点O落在BC边上,记为E'。
①求折痕AD所在直线的解析式;
②再作E'F∥AB,交AD于F,若抛物线过点F,求此抛物线的解析式,并判断它与直线AD的公共点的个数。

  试题来源:模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由折法知,四边形OCEG是正方形,
∴OG'=OC=6,
∴G(6,0),C(0,6),
设直线CG的解析式为y=kx+b,则0=6k+b,6=0+b,
∴k=-1,b=6,
∴直线CG的解析式为y=-x+6;
(2)①在Rt△ABE'中,
∴CE'=2,
设OD=s,则DE'=s,CD=6-s,
∴在Rt△DCE'中,s2=(6-s)2+22
,则
设AD:
由于它过点A(10,0),
∴k′=
∴直线AD:
②∵E'F∥AB,E'(2,6),
∴设F(2,yF),
∵F在直线AD上,


又F在抛物线上,

∴h=3,
∴抛物线的解析式为
代入

直线AD与抛物线只有一个公共点。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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