某县种植了一种无公害蔬菜，为了扩大生产规模，该县决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元，随着补贴数额的不断增大，生产规模也不-数学试题及答案

1、试题题目：某县种植了一种无公害蔬菜，为了扩大生产规模，该县决定对这种蔬..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

某县种植了一种无公害蔬菜，为了扩大生产规模，该县决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元，随着补贴数额的不断增大，生产规模也不断增加，但每亩蔬菜的收益会相应降低，经调查，种植亩数y（亩）、每亩蔬菜的收益z（元）与补贴数额x（元）之间的关系如下表：

x（元）	0	100	200	300	…
y（亩）	800	1600	2400	3200	…
z（元）	3000	2700	2400	2100	…

（1）分别求出政府补贴政策实施后种植亩数y、每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（2）要使全县这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值和此时种植亩数。
（3）在取得最大收益的情况下，为了满足市场需求，用不超过70亩的土地对这种蔬菜进行反季节的种植，为此需修建一些蔬菜大棚，修建大棚要用的支架、塑料膜等材料平均每亩的费用为650元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（亩）的平方成正比例，比例系数为25，这样，修建大棚后的这部分土地每亩的平均收益比没修前增加了2000元，在扣除修建费后总共增加了85000元.，求修建了多少亩蔬菜大棚？（结果精确到个位，参考数据：

1.414）

试题来源：重庆市期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由表格知，y与x，z与x均成一次函数关系
设

，将（0，800）、（100，1600）代入：

解得：

∴

设

，将（0，3000）、（100，2700）代入：

解得

∴

。
（2）

∴当x=450时取得最大值7260000，y=8×450+800=4400
答：政府每亩补贴450元可获得最大总收益7260000元，此时种植4400亩。
（3）设修建了m亩蔬菜大棚，原来每亩的平均收益为7260000÷4400=1650元
由题意得方程：（1650+2000）m-650m-25m²=85000
解得

，

∵0＜m≤70，
∴m≈46
答：修建了46亩蔬菜大棚。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某县种植了一种无公害蔬菜，为了扩大生产规模，该县决定对这种蔬..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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