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1、试题题目：如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE。
（1）当CD=1时，求点E的坐标；
（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由。

  试题来源：云南省中考真题   试题题型：解答题   试题难度：偏难   适用学段：初中   考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）正方形OABC中，因为ED⊥OD，即∠ODE =90°，
所以∠CDO+∠EDB=90°，
即∠COD=90°-∠CDO，
而∠EDB =90°-∠CDO，
所以∠COD =∠EDB，
又因为∠OCD=∠DBE=90°，
所以△CDO∽△BED，
所以，即，得BE=，
则：
因此点E的坐标为（4，）；
（2）存在S的最大值，
由△CDO∽△BED，
所以，即，BE=t-t2，
，
故当t=2时，S有最大值10。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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