发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵直线y=kx+b过点B（0，2） ∴b=2； （2）y=kx+b绕点B旋转到与x轴平行，即y=2， 依题意有：  ，x=±2，∴P（2，2）或P（-2，2）； （3）假设存在点P'（x0，y0），使△P'BM为等边三角形， 如图，则∠BP'M=60°，P'M=y0，P'B=2（P'M-2）=2（y0-2）， 且P'M=P'B 即y0=2（y0-2）， y0=4， 又点P′在抛物线y=  x2+1上，∴  x2+1=4，x=±2  ，∴当直线y=kx+b绕点B旋转时与抛物线y=  x2+1相交，存在一个交点P′（2  ，4）或P′（-2 ，4），使△P'BM为等边三角形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知抛物线y=x2+1，直线y=kx+b经过点B（0，2）。（1）求b的值；..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
x2+1，直线y=kx+b经过点B（0，2）。
x2+1相交，其中一个交点为P，求出P的坐标；
x2+1相交，其中一个交点为P'（如图②），过点P'作x轴的垂线P'M，点M为垂足，是否存在这样的点P'，使△P'BM为等边三角形？若存在，请求出点P'的坐标；若不存在，请说明理由。