发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）∵抛物线L过（0，4）和（4，4）两点，由抛物线的对称性知对称轴为x=2 ∴G（2，0），将（2，0）、（4，4）代入  ，得  ，解得 ∴抛物线L的解析式为  。（2）∵直线  分别交x轴、y轴于B、A两点，∴A（0，3），B（-  ，0）若抛物线L上存在满足的点C，则AC∥BG， ∴C点纵坐标此为3，设C（m，3）， 又C在抛物线L，代入解析式：   ∴  ， 当  时，BG= ，AG= ∴BG∥AG且BG=AG，此时四边形ABGC是平行四边形，舍去 当  时， ， ∴BG∥AG且BG≠AG，此时四边形ABGC是梯形 故存在这样的点C，使得四边形ABGC是以BG为底边的梯形， 其坐标为：C（  ，3）。 | |
（3）假设抛物线L1是存在的，且对应的函数关系式为 ∴顶点P（n，0） Rt△ABO中，AO=3，BO=  ，可得∠ABO=60°，又△ABD≌△ABP ∴∠ABD=60°，BD=BP=  如图，过D作DN⊥轴于N点， Rt△BND中，BD=  ，∠DBN=60°∴  ∴D（  ， ）即  又D点在抛物线  上∴  整理得  解得  ， 当  时，P与B重合，不能构成三角形，舍去， ∴当  时，此时抛物线为 。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线分别交x轴、y轴于B、A两点，抛物线L：y=ax2+bx+c的顶点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
分别交x轴、y轴于B、A两点，抛物线L：y=ax2+bx+c的顶点G在x轴上，且过（0，4）和（4，4）两点。