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1、试题题目:如图,菱形ABCD的顶点A、B两点的坐标分别为(,0)、(0,4),抛物线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,菱形ABCD的顶点A、B两点的坐标分别为(,0)、(0,4),抛物线经过B点,且顶点在直线上。

(1)求抛物线对应的函数关系式,并说明此抛物线一定过点C、D;
(2)若M点是该抛物线上位于C、D之间的一动点,求△CDM面积的最大值。

  试题来源:江苏期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意,可设所求抛物线对应的函数关系式为


∴所求函数关系式为:
在Rt△ABO中,OA=3,OB=4

∵四边形ABCD是菱形
∴BC=CD=DA=AB=5
∴C、D两点的坐标分别是(5,4)、(2,0)
当x=5时,
时,
∴点C和点D在所求抛物线上。
(2)设直线CD对应的函数关系式为

解得:

∵MN∥y轴,M点的横坐标为t,
∴N点的横坐标也为t



∴当时,

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,菱形ABCD的顶点A、B两点的坐标分别为(,0)、(0,4),抛物线..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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