已知函数y=kx+m的图象与开口向下的抛物线y=ax2+bx+c相交于A（0，1）、B（-1，0）两点。（1）求函数y=kx+m的解析式；（2）如果抛物线与x轴有一个交点C，且线段CA的长为，求二次函数y=-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=kx+m的图象与开口向下的抛物线y=ax2+bx+c相交于A（0，1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

已知函数y=kx+m的图象与开口向下的抛物线y=ax²+bx+c相交于A（0，1）、B（-1，0）两点。
（1）求函数y=kx+m的解析式；　　
（2）如果抛物线与x轴有一个交点C，且线段CA的长为

，求二次函数y=ax²+bx+c的解析式。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵函数y=kx+m过点A（0，1）、B（-1，0）两点
∴

，即

∴所求函数解析式为y=x+1。
（2）设抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点为C（x₀，0），
∵CA=

∴x₀²+1²=（

）²∴x₀=±2 　　
即C点为（-2，0）或（2，0）
当y=ax²+bx+c经过A（0，1）、B（-1，0）和C（-2，0）时，
函数的解析式是：y=

x²+

x+1；　　
当y=ax²+bx+c经过点A（0，1）、B（-1，0）和C（2，0）时，函数的解析式是：y=-

x²+

x+1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=kx+m的图象与开口向下的抛物线y=ax2+bx+c相交于A（0，1..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：