X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：车厢节数n4710往返次-数学试题及答案

1、试题题目：X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中，在建成通车前，进..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：

车厢节数n	4	7	10
往返次数m	16	10	4

（1）请你根据上表数据，在三个函数模型：①y=kx+b（k，b为常数，k≠0）；②y=

（k为常数，k≠0）；③y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）中，选取一个合适的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m=______；（不写n的范围）
（2）结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多。（每节车厢载客量设定为常数p）

试题来源：河北省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）-2n+24；
（2）Q=pmn=pn（-2n+24）=-2pn²+24pn，
∵-2p<0，
∴Q有最大值，
∴当n=

时，Q取最大值，
此时，m=-2n+24=-2×6+24=12，
∴一列火车每次挂6节车厢，一天往返12次时，一天的设计运营人数最多。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中，在建成通车前，进..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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