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1、试题题目:有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、乙两个工程队同时进..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘,如图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象,请解答下列问题:
(1)乙队开挖到30米时,用了(    )小时,开挖6小时时,甲队比乙队多挖了(    )米;
(2)请你求出:
①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
③开挖几小时后,甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队?
(3)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到12米/时,结果两队同时完成了任务,问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米?

  试题来源:江苏月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)2;60﹣50=10;
(2)①设甲队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k1x
由图可知,函数图象过点(6,60)
∴6k1=60
解得k1=10
∴y=10x;
②设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k2x+b由图可知,函数图象过点(2,30)(6,50)

解得
∴y=5x+20
③由题意得10x>5x+20,解得x>4
∴4小时后,甲队挖掘河渠的长度开始超过乙队;
(3)由图可知,甲队速度是:=10(米/时)
设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为z米,依题意,得
解得z=110
答:甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、乙两个工程队同时进..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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