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1、试题题目:如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(a,0),交y轴于点B..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-09 07:30:00

试题原文

如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(a,0),交y轴于点B(0,b),且a、b满足,直线y=x交AB于点M。
(1)求直线AB的解析式;
(2)过点M作MC⊥AB交y轴于点C,求点C的坐标;
(3)在直线y=x上是否存在一点D,使得S△ABD=6?若存在,求出D点的坐标;若不存在,请说明理由。

  试题来源:湖北省期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵
∴a-4=0,b-2=0
即a=4,b=2
∴A(4,0),B(0,2)
设直线AB的解析式为y=kx+b,
把点A、B代入解析式得

解得k==,b=2
∴直线AB的解析式为y=
(2)由
得M(
过M点作MN⊥OA于点N,MP⊥OB于点P
由点M的坐标可知MN=MP,∠PMC=∠NMA,∠MPC=∠MNA=90°
∴△MNA≌△MPC,△OMN≌△OMP
则CP=AN,OP=ON=
而CP=AN=OA-ON=
故OC=
所以C(0,);
(3)存在点D.
∵D在y=x上
∴设D(a,a)
①若D在AB的下方
∵S△AOB=4,S△ABD=6
∴D在MO的延长线上
∴S△AOD+S△BOD+S△AOB=S△ABD
∴D(
②若D在AB的上方同理求得D'(),即D(),D'()。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(a,0),交y轴于点B..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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