如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC．（1）求∠ACE、∠CAE的度数.（2）若AB=3cm，请求出△ACE的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC．（1）求∠ACE、∠C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC．
（1）求∠ACE、∠CAE的度数.
（2）若AB=3cm，请求出△ACE的面积．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线
∴∠ACB=

∠DCB=

×90°=45°
∴∠ACE=180°﹣∠ACB=135°
∵AC=CE
∴∠CAE=∠AEC
又∠ACB=∠CAE+∠AEC
∴∠CAE=22.5°；
（2）在Rt△ABC中根据勾股定理得，
AC=

=

=3

．
∵S_△ACE=

CE×AB，
∴S_△ACE=

×3

×3=

（cm²）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC．（1）求∠ACE、∠C..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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